El análisis de la varianza es uno de los métodos utilizados en la comprobación de hipótesis. El método es fundamental para tomar decisiones basadas en datos en los negocios.
Sin embargo, como la mayoría de los conceptos en Matemáticas, a menudo está envuelto en una jerga y una notación matemática que inicialmente pueden parecer intimidantes. Este artículo pretende explicarle el Análisis de la Varianza. Así pues, empecemos.
Introducción al análisis de la varianza (ANOVA)
Antes de empezar a hablar del ANOVA, es importante definir y explicar algunos términos para establecer cierto vocabulario. Así pues, empecemos con algunos términos muy clave: población, muestra, varianza e hipótesis.
Población
En Estadística, una población es un conjunto entero del que se pueden hacer observaciones. Por ejemplo, si quisiéramos calcular el tamaño medio de una hoja de una determinada especie de árbol, la población incluiría todas las hojas de los árboles de esa especie. Sin embargo, eso sería costoso, si no imposible. Así que, en su lugar, utilizamos una muestra.
Muestra
Una muestra es un subconjunto de la población que es representativo de la misma. Por lo tanto, una muestra debe elegirse al azar entre diferentes partes de la población. Una muestra es más conveniente que una población porque se harán menos observaciones.
Varianza
La varianza mide la dispersión de los valores de un conjunto de datos con respecto a la media. Una varianza baja significa que los valores están cerca de la media, mientras que una alta significa que están muy dispersos con respecto a la media.
Hipótesis
Una hipótesis es una afirmación que se hace para explicar algo. No se hacen suposiciones sobre si es cierta o no. En su lugar, se diseñan experimentos para demostrar que no se sabe si es falsa.
En el ANOVA, tratamos con dos tipos de hipótesis: nula y alternativa. La hipótesis nula expresa que no hay diferencia entre los grupos, mientras que la alternativa dice que sí la hay. Tras la prueba, aceptaremos una de ellas como verdadera.
Elanálisis de la varianza (ANOVA) es un método estadístico utilizado para comprobar si un cambio en una variable independiente produjo un cambio en una variable dependiente. En otras palabras, determina si existen diferencias significativas entre los resultados de distintos grupos independientes.
Por ejemplo, una prueba ANOVA puede determinar si diferentes páginas de aterrizaje hicieron que los visitantes pasaran más tiempo leyendo su sitio web. En este caso, mostraría los diferentes diseños de páginas de aterrizaje a diferentes usuarios de su sitio web.
Para cada sesión, registrará el tiempo que pasa un usuario. Por último, realizará una prueba ANOVA para ver si los resultados de cada muestra son significativamente diferentes de los demás.
El ANOVA es uno de los múltiples métodos utilizados en la comprobación de hipótesis. Otros métodos populares son las pruebas t, las pruebas z y las pruebas chi-cuadrado. La principal diferencia entre estas pruebas es dónde y cuándo se utilizan.
Tipos de anova
Existen diferentes tipos de pruebas ANOVA. Hay una prueba unidireccional y una prueba ANOVA bidireccional.
- Pruebaunidireccional – En una prueba unidireccional, sólo hay una variable independiente, y estamos intentando determinar si los cambios en esa variable producen cambios en la variable dependiente que sean estadísticamente significativos.
- Prueba dedos vías – En una prueba de dos vías, hay múltiples variables independientes. Esta prueba suele denominarse MANOVA, donde la M significa Múltiple.
En la siguiente sección, explicaré la fórmula de la prueba ANOVA.
La fórmula de la prueba ANOVA
Una prueba ANOVA determina si existen diferencias significativas entre los valores de diferentes grupos o muestras. Como en todas las pruebas de hipótesis, primero debemos establecer las hipótesis nula y alternativa.
Para una prueba ANOVA, la hipótesis nula de esta prueba sería que no existen diferencias significativas entre los distintos grupos de valores.
La hipótesis alternativa sería que existen diferencias significativas entre al menos un par de grupos del conjunto de datos.
La fórmula ANOVA calcula un valor f. Este valor es un cociente de la suma media de cuadrados debidos al tratamiento(MST) y la suma media de cuadrados debidos al error(MSE).
F=MST/MSE
Esencialmente, la MST representa la varianza entre las medias de las muestras. Es la varianza entre grupos. La MSE representa la varianza dentro de las muestras. Es la varianza dentro de los grupos.
Para mantener esto como una introducción en inglés sencillo, no profundizaré más en la fórmula. Tampoco es necesario porque existe software que calculará el ANOVA por usted.
En última instancia, si el resultado de este valor F se aproxima a 1, entonces no existe ninguna diferencia significativa; por lo tanto, se aceptará la hipótesis nula. En caso contrario, se rechazará la hipótesis nula.
ANOVA frente a otras pruebas
Como ya se ha mencionado, el ANOVA es uno de los métodos utilizados en la prueba de hipótesis. Existen otros métodos, como las pruebas t y las pruebas z. La elección de la prueba a utilizar en un escenario determinado depende de la situación.
- Una prueba t compara la media de una muestra con la media de una población conocida cuando se desconoce la desviación típica.
- Una prueba z es como una prueba t en el sentido de que compara una media muestral con una media poblacional conocida. Sin embargo, en una prueba z, la desviación típica es conocida.
- Una prueba Chi-cuadrado se utiliza para determinar la independencia entre dos variables independientes.
A continuación, hablaremos de la importancia de analizar las varianzas.
Importancia de analizar las varianzas
El ANOVA nos permite comparar medias entre varios grupos o condiciones, lo que hace posible determinar si las diferencias observadas son estadísticamente significativas o se deben simplemente al azar. Esto es crucial en muchos campos, como la estadística, la investigación y el diseño experimental, porque nos ayuda a comprender las fuentes de variación dentro de los conjuntos de datos.
El análisis de las varianzas le ayuda a determinar la causalidad entre distintos factores. Esto es importante para tomar decisiones basadas en datos y también para medir el progreso. El ANOVA le ayuda a realizar comparaciones entre varios grupos.
Al descomponer la varianza total en distintos componentes atribuibles a diversos factores, el ANOVA permite identificar qué factores influyen significativamente en las diferencias observadas.
Algunos de los casos de uso más comunes del ANOVA se enumeran en la siguiente sección.
Casos de uso del ANOVA
El análisis de la varianza es increíblemente útil en los negocios. Le ayuda a tomar decisiones mejores y más informadas. Algunos de los casos de uso habituales del ANOVA son:
❇️ Probar diferentes versiones de un producto para ver qué versión gusta más a los clientes y es más probable que compren.
❇️ Encontrar el anuncio más eficaz para sus campañas publicitarias que conduzca a los mayores índices de conversión.
❇️ Al realizar un estudio de mercado, intenta determinar qué factores influyen más en el comportamiento de los clientes.
❇️ Probar diferentes estrategias de retención de clientes para determinar cuál conduce a la tasa de abandono más baja.
❇️ Determinar los factores que contribuyen y causan los movimientos de las cotizaciones bursátiles.
Palabras finales
Este artículo ha servido como breve introducción al ANOVA. Hemos tratado qué es, su importancia y los casos en los que la prueba puede resultar útil.
A continuación, consulte las herramientas de análisis e investigación para científicos de datos.