Expliqué : Qu’est-ce que la modélisation multiniveau ? [ 3 Ressources didactiques]

Ce guide complet comprend tout ce que vous, en tant que débutant, devez savoir sur la modélisation multiniveau, une technique utilisée pour traiter des données groupées ou en grappes.

La modélisation multiniveau, également connue sous le nom de modélisation linéaire hiérarchique, de modèles mixtes et de modélisation à effets aléatoires, est utilisée dans différents domaines tels que la recherche médicale, l’économie, la sociologie, le marketing, la psychopédagogie et d’autres domaines.

La modélisation multiniveau est également utilisée dans le secteur du marketing pour l’analyse avancée des enquêtes, la modélisation des réponses au marché et la gestion de la relation client.

Modélisation multiniveaux

La modélisation multiniveau est une technique permettant de gérer les données sous forme de grappes ou de groupes. Cette procédure peut également être utilisée pour analyser les données avec des mesures répétées. Le terme multiniveau indique des données hiérarchiques ou imbriquées, et l’analyse multiniveau signifie l’étude des relations entre les variables mesurées à différents niveaux de la structure de données multiniveau.

Imaginons un scénario. Supposons qu’une infirmière ait été chargée d’enregistrer la tension artérielle d’un groupe de patients chaque semaine. Elle peut considérer les mesures successives comme un groupe à l’intérieur de chaque sujet.

Dans l’ensemble, la modélisation multiniveau peut traiter des données avec des périodes de mesure différentes d’un sujet à l’autre. Dans l’apprentissage automatique, le modèle multiniveau peut être utilisé dans des scénarios contenant des paramètres qui varient à plusieurs niveaux.

Voyons plus en détail les concepts de la modélisation multiniveau.

Avantages de la modélisation multiniveau

L’approche de la modélisation multiniveau pour modéliser la variation entre les groupes offre plusieurs avantages.

Faites de meilleures inférences

Le modèle de régression classique ne tient pas compte de l’ensemble de la population, ce qui entraîne une sous-estimation des coefficients et une surestimation de la signification des coefficients. En revanche, la modélisation multiniveaux vous permet de faire de meilleures déductions sur la courbe de croissance pour les données groupées à partir desquelles l’échantillon a été sélectionné.

Moins de paramètres sont nécessaires

Un modèle de régression classique nécessite plusieurs variables fictives pour représenter un groupe de données complexe. En revanche, la modélisation multiniveau nécessite moins de paramètres.

Effets de groupe

Les modèles multiniveaux permettent le partage d’informations entre les groupes en supposant que les effets aléatoires sont dérivés d’une distribution commune. Contrairement à la régression classique, cela permet d’améliorer considérablement la précision de la prédiction pour les groupes disposant de moins de données.

Types de modèles multiniveaux

Passons maintenant aux différents types de modèles multiniveaux.

#1. Modèle à intercepts aléatoires

Dans le modèle des intercepts aléatoires, le terme d’interception peut varier d’une grappe à l’autre. Une variable aléatoire doit être ajoutée pour représenter le terme d’ordonnée à l’origine, qui aide à prédire les scores de la variable dépendante pour chaque observation.

Ce modèle suppose que les pentes restent constantes dans les différents contextes et fournit des informations sur les corrélations intraclasse, qui jouent un rôle essentiel pour déterminer si le modèle multiniveau doit être mis en œuvre ou non.

#2. Modèle des pentes aléatoires

Dans le modèle des pentes aléatoires, les pentes fluctuent en fonction de la matrice de corrélation et ont donc tendance à différer selon les variables de regroupement telles que le temps ou les individus.

Ici aussi, les ordonnées à l’origine restent fixes dans différents contextes. Le modèle des pentes aléatoires ou le modèle des coefficients permet de comprendre la variabilité entre les groupes, qu’il n’est pas possible de déterminer avec le seul modèle des ordonnées aléatoires.

#3. Modèle des ordonnées et des pentes aléatoires

Dans ce modèle, comme son nom l’indique, les ordonnées et les pentes peuvent varier d’un groupe à l’autre. Cela signifie que leur valeur change constamment dans des contextes différents. Le modèle des intercepts et des pentes aléatoires est considéré comme le type de modèle le plus réaliste.

Comment fonctionne la modélisation multiniveau ?

Les modèles multiniveaux sont un type de modèle statistique qui prend en compte plusieurs niveaux de variation. Ces modèles sont également connus sous le nom de modèles linéaires hiérarchiques, modèles linéaires à effets mixtes, modèles mixtes, modèles à données imbriquées, coefficients aléatoires, modèles à effets aléatoires, modèles à paramètres aléatoires ou modèles à parcelles divisées.

Différents types de données collectées à partir d’observations effectuées dans le cadre de la recherche humaine et des sciences biologiques présentent une structure hiérarchique ou en grappes.

Par exemple, les enfants ayant les mêmes parents biologiques possèdent davantage de caractéristiques physiques et mentales similaires que des individus choisis au hasard dans une population plus large.

De même, les employés ou les étudiants peuvent être séparés en fonction de facteurs individuels tels que le lieu de travail. Les actions individuelles liées progressivement aboutissent également à des structures de données multiniveaux.

Les modèles multiniveaux prennent en compte les éléments résiduels à chaque niveau de la structure hiérarchique pour aboutir à la formation d’une structure de données hiérarchique.

Les modèles à plusieurs niveaux aident également les autorités scolaires à organiser les résultats des élèves, qui comprennent généralement les éléments résiduels au niveau de l’école et de l’élève.

Pour les non-initiés, les résidus de l’école, ou effets liés à l’école, sont un ensemble de caractéristiques non observées de l’école qui peuvent influencer les résultats des élèves. Ces effets peuvent déclencher la relation entre les résultats des élèves. Il est donc prudent de diviser la variance des résidus en deux parties : une composante inter-écoles et une composante intra-école.

Quand devriez-vous utiliser la modélisation multiniveau ?

Voici quelques raisons pour lesquelles vous devriez préférer utiliser les modèles multiniveaux :

Faire des inférences correctes

Dans les méthodes standard de régression multiple, l’unité d’analyse est considérée comme une observation indépendante.

L’incapacité de la régression multiple à reconnaître les structures hiérarchiques entraîne une sous-estimation des erreurs normales, ce qui conduit à une surestimation de la signification statistique. L’omission du regroupement affecte largement la précision des prédictions pour les variables prédictives de haut niveau.

Inférence à une population de groupes

Le modèle multiniveau traite les groupes de l’échantillon comme un échantillon aléatoire prélevé dans un groupe, ce qui constitue un domaine de recherche important dans plusieurs cas. Cela n’est pas possible avec le modèle à effets fixes, où il est impossible de faire des inférences au-delà des groupes de l’échantillon.

Évaluation des effets de groupe

La modélisation multiniveau est la meilleure méthode pour déterminer les effets distincts sur les observations et les caractéristiques non observées du groupe.

Intérêt de fond pour les effets de groupe

Dans plusieurs domaines de recherche, une question clé concerne l’étendue du regroupement dans les résultats individuels et la détermination de son existence dans les groupes “périphériques”.

Par exemple, dans les évaluations des performances des écoles, l’objectif principal est d’identifier la “valeur ajoutée” des effets de l’école sur les performances des élèves. Cela peut être déterminé par un modèle multiniveau après ajustement des réalisations antérieures.

Ressources pédagogiques

Voici les meilleures ressources pédagogiques auxquelles vous pouvez vous référer pour comprendre les concepts de la modélisation multiniveau.

#1. La modélisation multiniveau en langage clair

Multilevel Modeling in Plain Language de Karen Robson et David Pavalin est l’un des meilleurs livres sur la modélisation multiniveau car il présente les phases complètes d’une analyse multiniveau pour les étudiants et les enseignants.

L’approche simple du livre aide le lecteur à saisir l’idée derrière le sujet plutôt que d’expliquer la formule que l’on trouve dans d’autres matériels d’apprentissage. De même, les éducateurs seront en mesure de rattraper très rapidement le chemin avancé de l’analyse multiniveau.

#2. Analyse multiniveau : Une introduction à la modélisation multiniveau

Écrit par T. A. B. Snijders, Multilevel Analysis : An Introduction To Basic And Advanced Multilevel Modeling offre un contenu accessible sur l’analyse multiniveau conçu pour répondre aux exigences des chercheurs avancés et des enseignants souhaitant mener des recherches dans le même domaine.

En outre, les lecteurs désireux d’élargir leurs connaissances dans le domaine de l’analyse multiniveau trouveront dans ce livre une ressource idéale.

Le livre comprend les différentes méthodes, techniques et questions relatives à la modélisation et à l’analyse multiniveaux et fournit aux lecteurs une compréhension claire, conceptuelle et pratique des études multiniveaux.

#3. Modélisation multiniveaux à l’aide de R

Multilevel Modeling Using R de W. Holmes Finch, Jocelyn E. Bolin et Ken Kelley est un guide précieux sur la modélisation des données multiniveaux à l’aide de l’environnement logiciel R. Il passe en revue et présente les bases de la modélisation multiniveaux. Le livre passe en revue et présente les bases des modèles multiniveaux et explique comment mettre en œuvre ces modèles à l’aide de R.

Il démontre également le processus d’utilisation de la modélisation multiniveaux avec des données longitudinales. En outre, vous trouverez également les modèles pour les variables dépendantes catégorielles dans les données à niveau unique et multiniveau.

Conclusion

Nous avons couvert les concepts de base de la modélisation multiniveau, de ses avantages au fonctionnement de la technique. Si vous êtes un étudiant ou un enseignant, le matériel pédagogique mentionné ci-dessus vous apportera une aide précieuse pour comprendre les concepts avancés de la modélisation multiniveau.

Vous pouvez également explorer certains des meilleurs modèles d’apprentissage automatique.